���� � �� �� ������ ���������� �� �������� 3 � 4. � ���� ������ ����� ������� ������. �� ��������� ������ 2 �����. � ������ �� ���� ��������� ����� ���������� ����� ��������� �������������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
� ������� ���� ����� ���� 15 ����� ������, ������ ��� � ������ ���� ������� �� ���������, ������� � �����.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
��������, �������� ��������� ������.
1 + 6 = 7 + + 0 + 3 = 3 = = 1 9
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
������ �� ������� �������� ���� ������, � � �������� — ���. ����� �� ���� ��������� ����� ������� ������. ����� 3 �����, ������, �������� 6. ������� ������ � ������ �������� ��� �����. � ��� �����, � � ������ (� �������� �� ������ �� �������).
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
������ �� �������� 1 ����� ��, ��� �� �������� 6. ������ 2 ����� ��, ��� 5. ������ 3 ����� ��, ��� 4. ������ 7 ���������� �� 1 ���, ��� � ���� ������ ����� ������� � ������ �������, �� 2 — ����. � 3 � 4 ������, � ������� �� 7 �� ������ ������ 2 ����� ������ � ������ ������� � � 7 ������ ������ ���� — �����.
�����: ���� ��� ���������� ������ ����� 7.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
����� ���� ������� �� 4 ���������� �������������, � ������ — �� 8. ������
���� � 2 ���� ������, ������ � ���� ����� ������ � 2 ���� ������.
15 + 15 = 30
�����: � ������� ���� ����� 30 ����� �������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
��������, �������� ��������� ������.
2 4 6 7 5 3 8 1
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
����� ����� �������� ����� �����, ������, � � � ����� ����� � ����� ������� �� (�������� �����). ����� ����� ����� ����� �����, ������, � � � ����� ����� � ����� ������� ��. ���� �� ���� � ������� ������ ����� �������� � �������, ���� ��� �� ������. ��� �������, ��� ���� �� ������, ������, ������� ����� ��, � �� ���� ��: ����.
������� ���� ����� | ����� |
���� ���� ������ | ������� |
������� �� ���� ������ | ����� |
����� �� ���� ������ | ������� |
���� ���� ������ | ����� |
������� �� ���� ������ | ����� |
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
��� ��� ��� ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
���� � ����� ������ � ��� � ����� �������� ������ � �������� �������� ������ ����, ������� �� �������� �� ������� ������. ���� ������: �� ������� ������ � ������� ������ �� ������� ������. ����� �������: �� � ������� ������ � ������ ������ �� �������� ������.
�������� 2 ��������: ���� ���� ����� � �������� ������, ���� �����. (�� �����, ������ ��� ����� ���������� ������� �����, �����, ��� �� ������ � ���� �����.) ������ ������� ������� �����������.
1. (������� �����) ������� ����� ���� ������� (������ �����) 2. (������� �����) ������� ���� ����� ������� (������ �����)
���� �������� ������ � ������� ������ �� ������� ������. ����� ������ � ������ ������� 5 ��������. ��������:
1. (������� �����) ������� ����� ���� (5 ��������) (������ �����) 2. (������� �����) ������� ���� ����� (4 ������) (������ �����)
����� �������� ������ � ������ ������ �� �������� ������. ����� ������� � ������� ������� 4 ������.
1. (������� �����) (4 ������) ����� ���� (5 ��������) (������ �����) - ����� 11 �������� 2. (������� �����) (3 ������) ���� ����� (4 ������) (������ �����) - ����� 9 ��������.
� ���� ���� ������ ��� 9 �������� | ������� |
� ���� ���� ����� ���� 9 �������� | ����� |
� ���� ���� ����� ���� 10 �������� | ������� |
� ���� ���� ����� ���� 11 �������� | ����� |
� ���� ���� ����� ���� 12 �������� | ������� |
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
������ ����� | 5 ������ |
�������� ������ — ��� ��� �������� ������. �������� ������ ������,
��� �������� ������ �� �������� ������, ������, �������� ������ ����� 3 ��.
�� ���� ����� ����� ����� (3 ��)*4 = 12 ��
.
����� ����� 12 ���������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
���� ��������� 0 � ������� ����� ������, ����� ������� ����� �������
0 + 7 = 7 + + + 1 + 2 = 3 = = = 1 + 9 = 10
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
����� ���������� �����, � �������� ������ ����� 9 ������ ������ �����, � �������� ������ ����� �� 9. ������� �� 4 9. ��� ����� �������� ������ ������. � ������� ������ ������ �� ������ �����. ������������ �����, ������� ����� ��������, ����� �� 8 ���� ������ — ��� 0. ������� ����� 90.
����:
_ |_| |_| | |_|
�����:
_ _ |_| | | / |_|
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
��� ��������� ������: 3, 7, 23, 27, 30, 32, 70, 72, 203, 207, 223, 227, 230, 232, 270.
�������� | |
���� �� ������ �������� ����� | 0 ������ |
���� �� ���� �������� ����� | -1 ���� � ������ ���������� |
�� 1 �� 4 ������ ����� | 1 ���� |
�� 5 �� 9 ������ ����� | 2 ����� |
�� 10 �� 11 ������ ����� | 3 ����� |
�� 12 �� 14 ������ ����� | 4 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
���� ������ ������ ������, �� ������ ������, ����� ������ ������ ������� ������, �� ��� ��� ������ ������� — ��������, ��� ��� ���� ������ ������, � ������ ������. ������, ������ �� ��� ������� ������, �� ������. ���� ������ ������, �� ������ �� ������, �� ���� ������ ������. � �������������, ������ ������, ������, ��� ��� ��� �������, ��� ��� ������ ������ ����.
������ ����� ������ �������� | ����� |
������ ����� ������ �������� | ������� |
������ ����� ������ �������� | ����� |
������ ����� � ������ ����� ������� �������� | ������� |
������ ����� � ������ ����� ������� �������� | ����� |
������ ����� � ������ ����� ������� �������� | ������� |
��� ����� ������� ������ | ������� |
��� ����� ������� �������� | ������� |
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
��� ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
������ ���, ����� �� ������� ����� ������, �������� ���������� ����� ��������: ���� ���� ������ ����������, ���������� �������� � ��������. ������� ��������� ������������ ������ ���� ����� ����. ��� ���� ������ ����� ������ � ����� ��������, ���� ����� ����� � ������ ����� ������. ��������� ������ ����� ������ — ��� ����, � �������� ������� ��� ����, ��� ����� �� ����� ���� �������. ����������, ��� ������ ������ ���� (���� ���� � �������) � ����� �� ������ ��� (��������, ��� ��� ������� �����?�). �������� ��������� ����.
�����: �������� ���������� ����.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
3 ����� ������� � 6 ����� ������ ����� ������, ��� 3 ����� ������� � 2 ����
������, � ����� �������, �� ��� 4 ����� ������, � � ������ — �� ���
15-9 = 6
������ ��������. �� ���� 4 ���� ������ ����� ������� ��,
������� 6 ������ ��������. 2 ���� ������ ����� ������� ��, ������� 3 �����
��������. 2 ����� �������� � 2 ���� ������ ����� ������� ��,
������� 2+3=5
������ ��������. 5*10 = 50
�����: 50 ��.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
����� ���� ����� �� 0 �� 7 ����� 28.
����� ����� ����� ������� � ������ ������ ����� 9, ������,
����� ����� � 8 � 4 ������� ����� 28-9-9=10
.
����� ����� ����� ������ � ����� ������ ����� 9, ������,
����� ����� �� 2 � 6 ������� ����� 28-9-9=10
.
����������, ��� ����� ����� � ������� � �������� 2, 4, 6, 8 ����� 10+10 =20
�����: 20.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
� ������ ������� ������� — 2 �������� ����� �����. ���� ���� �� � ����� �� ���� ������ ���� �����, ������ ������ ���� ������� ����� ������ ������ ������, ��� ������, ������ ������� ������� ��� (��� ��� ���� ������ ������, ���� ������ ������� ��, ������� ������). �� ���� �������� ���� � ������� ������� ������ ���� ��� ��� ������ ���� �������.
����������, ��� ���� ����� �������� � ��������� ������� �� �����-�� ������� ��������, �� �� ���� ��� �������� ����� ���� ������� ���� ������ ���� �����. ����� ���� 4 ��������� ������� — �������� � �����������.
1. ���� �� ���� 4 ��������, �������� � �����������, ����� �������, �� � ����������� ������ ���� ���� �������� � � ������� ������� ���� ����� �������. � ���� ������ 0 ������.
� � � � � � � � �
���� � ����� �� ������, �������� � �����������, ����� �����, � �� ���� ��������� — �������, �� � ������ ���� ���� ��������. ����� �� ���� �������� �� ������� ����� ���� ����� �����, � �� ���� ��������� — �������. ���������� 3 �����.
� � � � � � � � �
� ��������� ������� � ����������� ������� ���� �����. � ���� ���� �� ������ 2 �������-������. ��� 2 �����-������ ������������ ����� ����� ���� ���� �� ��������������� �������� ��������, ���� �� ��������. � ������ ������
� � � _ � _ � � �
��� ��� ������� ������ �������, ����� ���������� 2 �������, �������� � �����������, ���� ������ �������, ������ ��� � ��� 3 ������ — �����. ���������� 9 ������.
���� 2 �����-������ ���������� ����� �� �������� ��������, ��� ������� ��������� �������� �������
� * _ � � * � � �
� ������� ������, ���������� * ��� ���� 2 ������-�����, ������, � * ���� ����� �����. ����������, ��� � ������� ������� ����� �����. ���������� 9 ������.
�����: 0, 3 ��� 9 ������.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
��� ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
�� ����������� ��������� ������ ������������ ���������� ������ (� ����� 40 ���). ����� — ���������� ��������, ������� 60 (� ����� 65 ���), � ����� — ���������� ������������.
�����:
�� ������ �������� 60*2+40 = 160
,
�� ������ �������� 10*3+1 = 31
,
�� ������� �������� 60*6+9 = 369
.
�������� | |
������ ����� | 2 ����� �� ������ ����� |
�����: 9 ������.
�����������, ��� ����� ���������� ������� �� ������ � ������ ������� �� ����� 8. � ����� ������ �� ����� 81 ���� (����� ����������� ����� �����). ������ ������� �������� 12 �����. ������, 7 ������� �������� 84 ����, ������ 84 ≥ 81.
������������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 1210
�����������, ���� ����� ������. ����� ��� ������ ����� ����� 1, � ��� ������ ����� �� ��������� 2. ��������� ������ ����� ��������� ���������� ������, ���� ������ ����� ����� 2, ����� �� ������ 1210. ������, ������ ����� ����� 1 (���� ��� ���� �� ����� � ���� ����������������� ������� �����), � ������ — ����. �� ����� �������� ����� ������ ���� ����� -1.
������������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
������ ����� | 5 ������ |
�����: ������� ��� �����������
����� ���������� ����� �������������� ��� ��� ������������, ������������ �� ������ �����. ��������������� ����� �������� ���� �� 29 ���� (4 ������ ���� �����������), ������ ���������� ����� � �����������, ����������� ��� ������� (����� ���������� ��� �� ������ 32 ����). ������ ������� ��������, ��� ���� ����� ���������� � �����������, �� ������ ����������� ���������� �� 2-� �����, � ��� �����.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 2 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
��. ������� ����������� ������ 4 ������
�������� | |
������ ����� | 2 ����� �� ������ ����� |
�����: 2, 3, 5
1) ����� ������ ����� �������. ����� ������������ �� ������� �� �������� ������ ���� ����� (� ���� ������ ������������). �� ������ � �������� �� ����� ���� ������������ �������. ������������.
2) ����� ������ ����� �������. ����� ������ � ������ ���������, �� ��� ���� ������� ����������� �� ���������� �� ������ � ������� ������������ ��� �� �����������.
3) ����� ������ ����� �������. ����� ������ ��������� (� ���� ��������� ������������). ������ ���� ���������, ������� ��� ������ ������������ �����. ������, ��� ������������ �������� ����� �������. ������ ������� ����������� ���.
4,5,6) �������� ���������, ��� � �������, ������������� � ��. 2 � 3 ����� ��� ������ ������������. ��������, ��������������, ���� 3.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
��� ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 14 � 5.
���� �� ��� ��� �������� 4 ���, �� ������ ������ �� �� 36 ����� ������. ������, �� 6 ���� ����������� ������ 30 �����. �� ���� � ���� 5 �����. � ������ — 14 �����.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 2, 3, 5
����� ����� ���������� S
��, �������� ������ V
��/�.
��������� �� ����� ������� �� A 24
��, �� ����� �� ������� ����� (24/V)
�.
����� S = (24/V)(6+V) = 1*V + 24
.
������ 6*24 / V = V
��� 36*4 = V2
.
������� V = 6*2 = 12
.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
���� ������ ����� | 1 ���� |
��� ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 120 ������
����� �������� ��� (������) ����� �
�/���, � �������� ����� ����� �
�/���.
����� 30*� = 10*(�-�)
, ������ � = 4�
.
���� ��� ��������� � 3 ����, �� ����� �����������
30*3� / (4� - 3�) = 90
������ ��� ������ ��� ����� ��������� �������� ����������.
���� ��� 30 ������ ��������� ����������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
��. ������� ����������� ������ 4 ������
�������� | |
������ ����� | 2 ����� �� ������ ����� |
�����: 37 �������.
���� �� ���������� ������� ������� 1, ��������� �����, ��������� ������ �� 2, 3 � 4. ����� ����� ������� �������� �� 12 (3 � 4 ������� ������).
��������� ����� ������������� �����, ��������� �� 12, �������� ������ ���������� ����� 36. ������, � �������� ���� 37 �������.
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 2, 4, 6, 7.
����� ���� ������� ����� (�� ������� ����������� ������) � ��, � ������ — � ��. ����� ����� ������� ���������:
�/10 + �/20 = 2 �/10 + �/20 = 5/2
������� ������������ �������
2� + � = 40 2� + � = 50
������� ��� ������ ��������� �� �������, ��������, ��� �=20
.
������ �=10
.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
2 ������ ������ | 1 ���� |
3 ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 1, 3, 4, 7.
������ ��� (������ � ������ �� ����� ������������ �����).
�������� ����, ������� ������ — ���������, � �������� — �����.
������ � ������ �� ����� ������������ �������� ������ � ��� ��� �����. ������, ���� �� ��� �����, � ������ — ���������. ������ ���, ������� �� �����. ������, ������ — ���������.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
1 ������ ����� | 1 ����� |
2 ������ ������ | 2 ����� |
3 ������ ������ | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |
��������, �������� ��������� ������.
7 3 6 4 5 2 8 1
�������� | |
������ ����� | 5 ������ |
�����: 5, 7, 9, 11, 13.
����� ���� � ��������� ������ ������� ��������, ������ ����� � �� ��� ��������� � ��������. �����, ��������� ��������� ���������� ������ (������ ���������� ������, � ������� ���������� ������ �� ���������), ������� ���������:
a1 + a2 + ... + a� + + b1 + b2 + ... + b�-� + + � = 14
� ������� ai � bj — ���������� ������, � ������� ����������� ��������������� ��������. ���� ������� ��� ������� ����� ������ ��������� �� 2, �������:
(�-�) + � = 0 (�� ������ 2)
������� ��������� ������ ������� ������ ����������. �� ���� ����� ���������� ��������� �������.
���� ��������� 3 ��� ������, �� ������ �� ����� 6. ������, ��������� ���� �� 5. ���� ��������� 15 ��� ������, �� ������ �� ����� 8. ��� ��������� �������� ��������: ��� ������� �� ��� ����� �������� ��������������� ������.
�������� | |
���� �� ���� �������� ����� | 0 ������ |
1 ��� 2 ������ ����� | 1 ���� |
3 ��� 4 ������ ����� | 3 ����� |
������ ����� | 5 ������ |